Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 4. Производная Задание 42

\[\boxed{\mathbf{42}\mathbf{.}}\]

\[\textbf{а)}\ y = a^{x};\ \ a > 0;\ \ a \neq 1;\ \ x \in R\]

\[y^{'}(x) = a^{x}\ln a.\]

\[\textbf{б)}\ y = e^{x};\ \ e > 0;\ \ e \neq 1;\ \ x \in R\]

\[y^{'}(x) = e^{x}.\]

\[\textbf{в)}\ y = \log_{a}x;\ \ a > 0;\ \ a \neq 1;\ \ \]

\[x > 0\]

\[y = \frac{1}{x\ln a}.\]

\[\textbf{г)}\ y = \ln x;\ \ a > 0;\ \ a \neq 1;\ \ \]

\[x > 0\]

\[y^{'} = \frac{1}{x}.\]