Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 3. Обратные функции Задание 6

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}}\]

\[\textbf{а)}\ Функции\ y = f(x);x \in \lbrack a;b\rbrack\ \]

\[и\ x = \varphi(y);y \in \lbrack c;d\rbrack\ называют\ \]

\[взаимно\ обратными.\]

\[Свойства\ взаимно\ обратных\ \]

\[функций:\]

\[\varphi\left( f(x) \right) = x;x \in \lbrack a;b\rbrack;\]

\[f\left( \varphi(y) \right) = y;\ \ y \in \lbrack c;d\rbrack.\]

\[\textbf{б)}\ Графики\ взаимно\ обратных\ \]

\[функций\ y = f(x)\ и\ x = \varphi(y)\]

\[симметричны\ относительно\ \]

\[прямой\ y = x.\]

\[\textbf{в)}\ Если\ дана\ непрерывная\ \]

\[функция,\ то\ достаточным\ \]

\[условием\]

\[существования\ обратной\ к\ \]

\[ней\ функции\ является\ строгая\]

\[монотонность\ данной\ функции.\]