Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 3. Обратные функции Задание 16

\[\boxed{\mathbf{16}\mathbf{.}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \sin x;\ \ x \in \left\lbrack - \frac{3\pi}{2}; - \frac{\pi}{2} \right\rbrack\]

\[y = - \sin(x + \pi);\ \ \]

\[(x + \pi) \in \left\lbrack - \frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\rbrack\]

\[\pi + x = \arcsin y\]

\[x = - \arcsin y - \pi;\ \ y \in \lbrack - 1;1\rbrack\]

\[y = - \arcsin x - \pi;\ \ \ x \in \lbrack - 1;1\rbrack.\]

\[\textbf{б)}\ y = \cos x;\ \ x \in \lbrack\pi;2\pi\rbrack\]

\[y = - \cos(x - \pi);\ \ \]

\[(x - \pi) \in \lbrack 0;\ \pi\rbrack\ \]

\[x - \pi = - \arccos y\]

\[x = - \arccos y + \pi;\ \ y \in \lbrack - 1;1\rbrack\]

\[y = - \arccos x + \pi;\ \ x \in \lbrack - 1;1\rbrack\]