Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 3. Обратные функции Задание 13

\[\boxed{\mathbf{13}\mathbf{.}}\]

\[\mathbf{а)\ }y = f(x) - задана\ на\]

\[\ интервале\ (a;b)и\ возрастает\]

\[\ на\ нем.\]

\[y = \varphi(x) - обратная\ к\ функции\ \]

\[y = f(x).\]

\[Когда\ x\ непрерывно\ возрастает\ \]

\[от\ \text{a\ }до\ b,\ то\ \text{y\ }непрерывно\ \]

\[возрастает\]

\[от\ f(a)\ до\ f(b),\ то\ есть\ интервал\]

\[\ \left( f(a);f(b) \right) - область\ \]

\[изменения\ \]

\[функции\ y = f(x):\]

\[y = \varphi(x)\ задана\ на\ интервале\]

\[\ \left( f(a);f(b) \right).\]

\[\mathbf{б)\ }y = f(x) - задана\ на\ \]

\[интервале\ (a;b)и\ убывает\]

\[\ на\ нем.\]

\[y = \varphi(x) - обратная\ к\ функции\ \]

\[y = f(x).\]

\[Когда\ x\ непрерывно\ убывает\ \]

\[от\ \text{a\ }до\ b,\ то\ \text{y\ }непрерывно\ \]

\[убывает\]

\[от\ f(a)\ до\ f(b),\ то\ есть\ интервал\]

\[\ \left( f(b);f(a) \right) - область\]

\[\ изменения\ \]

\[функции\ y = f(x):\]

\[y = \varphi(x)\ задана\ на\ интервале\]

\[\ \left( f(b);f(a) \right).\]