Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 3. Обратные функции Задание 12

\[\boxed{\mathbf{12}\mathbf{.}}\]

\[\textbf{а)}\ y = f(x) - задана\ на\ отрезке\ \]

\[\lbrack a;b\rbrack\ и\ возрастает\ на\ нем.\]

\[y = \varphi(x) - обратная\ к\ функции\]

\[\ y = f(x).\]

\[Когда\ x\ непрерывно\ возрастает\]

\[\ от\ \text{a\ }до\ b,\ то\ \text{y\ }непрерывно\ \]

\[возрастает\]

\[от\ f(a)\ до\ f(b),\ то\ есть\ отрезок\]

\[\ \left\lbrack f(a);f(b) \right\rbrack - область\ \]

\[изменения\ \]

\[функции\ y = f(x):\]

\[y = \varphi(x)\ задана\ на\ отрезке\ \]

\[\left\lbrack f(a);f(b) \right\rbrack.\]

\[\textbf{б)}\ y = f(x) - задана\ на\ отрезке\ \]

\[\lbrack a;b\rbrack\ и\ убывает\ на\ нем.\]

\[y = \varphi(x) - обратная\ к\ функции\]

\[\ y = f(x).\]

\[Когда\ x\ непрерывно\ убвает\ от\ \]

\[\text{a\ }до\ b,\ то\ \text{y\ }непрерывно\ убывает\]

\[от\ f(a)\ до\ f(b),\ то\ есть\ отрезок\]

\[\ \left\lbrack f(b);f(a) \right\rbrack - область\]

\[\ изменения\ \]

\[функции\ y = f(x):\]

\[y = \varphi(x)\ задана\ на\ отрезке\]

\[\ \left\lbrack f(b);f(a) \right\rbrack.\]