Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 2. Предел функции и непрерывность Задание 1
Авторы:Никольский, Потапов
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Задание 1
\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[f(x) = 5 + \frac{1}{x};\ \ x \rightarrow a\]
\[\textbf{а)}\ a = + \infty;\]
| \[x\] | \[1\] | \[10\] | \[100\] | \[1000\] | \[10\ 000\] | \[100\ 000\] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y = f(x)\] | \[6\] | \[5,1\] | \[5,01\] | \[5,001\] | \[5,0001\] | \[5,00001\] |
\[\lim_{x \rightarrow + \infty}{\left( 5 + \frac{1}{x} \right) = 5}.\]
\[\textbf{б)}\ a = - \infty;\]
| \[x\] | \[- 1\] | \[- 10\] | \[- 100\] | \[- 1000\] | \[- 10\ 000\] | \[- 100\ 000\] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y = f(x)\] | \[4\] | \[4,9\] | \[4,99\] | \[4,999\] | \[4,9999\] | \[4,99999\] |
\[\lim_{x \rightarrow - \infty}{\left( 5 + \frac{1}{x} \right) = 5}.\]
\[\textbf{в)}\ a = 1.\]
| \[x\] | \[1,1\] | \[0,9\] | \[1,01\] | \[0,99\] | \[1,001\] | \[0,999\] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y = f(x)\] | \[5\frac{10}{11}\] | \[6\frac{1}{9}\] | \[5\frac{100}{101}\] | \[6\frac{1}{99}\] | \[5\ \frac{1000}{1001}\] | \[6\frac{1}{999}\] |
\[\lim_{x \rightarrow 1}{\left( 5 + \frac{1}{x} \right) = 6}.\]
