Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 11. Равносильность неравенств на множествах Задание 47

\[\boxed{\mathbf{47.}}\]

\[\log_{a}(x - 2) > \log_{a}(8 - x);(1;5).\]

\[x - 2 > 0\]

\[x > 2.\]

\[8 - x > 0\]

\[x < 8.\]

\[M = (2;8).\]

\[a > 1:\]

\[x - 2 > 8 - x\]

\[2x > 10\]

\[x > 5.\]

\[0 < a < 1:\]

\[x - 2 < 8 - x\]

\[2x < 10\]

\[x < 5.\]

\[Ответ:a \in (0;1).\]