Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 54

\[\boxed{\mathbf{54.}}\]

\[\textbf{а)}\ D(f) = \lbrack - 3;2\rbrack\]

\[Нули\ функции:\]

\[x = - 2;\ \ x = - 1;\ \ x = 1.\]

\[Возрастает\ на\ промежутках:\]

\[\lbrack - 3; - 1,5\rbrack;\ \ \lbrack 0;2\rbrack.\]

\[Убывает\ на\ промежутке:\]

\[\lbrack - 1,5;0\rbrack.\]

\[f(x) > 0\ при\]

\[= \ x \in ( - 2; - 1) \cup (1;2\rbrack;\]

\[f(x) < 0\ при\]

\[\ x \in \lbrack - 3; - 2) \cup ( - 1;1).\]

\[\textbf{б)}\ D(f) =\]

\[= ( - \infty;0) \cup (0;8) \cup (8; + \infty)\]

\[Нули\ функции:\]

\[x = 2;\ \ x = 6.\]

\[Возрастает\ на\ промежутках:\]

\[(0;4\rbrack.\]

\[Убывает\ на\ промежутке:\]

\[( - \infty;);\lbrack 4;8);\ (8; + \infty).\]

\[f(x) > 0\ при\ \]

\[x \in (2;6) \cup (8; + \infty);\]

\[f(x) < 0\ при\ \]

\[x \in ( - \infty;0) \cup (0;2) \cup (6;8).\]