Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 990

\[P(A) = 1 - P\left( \overline{A} \right) = 1 - \frac{C_{6}^{3}}{C_{10}^{3}} =\]

\[= 1 - \frac{6!}{3!(6 - 3)!}\ :\frac{10!}{3!(10 - 3)!} =\]

\[= 1 - \frac{6 \bullet 5 \bullet 4 \bullet 3!}{3 \bullet 2 \bullet 3!} \bullet \frac{3 \bullet 2 \bullet 7!}{10 \bullet 9 \bullet 8 \bullet 7!} =\]

\[= 1 - \frac{6 \bullet 5 \bullet 4}{10 \bullet 9 \bullet 8} = 1 - \frac{2}{2 \bullet 3 \bullet 2} =\]

\[= 1 - \frac{1}{3 \bullet 2} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{5}{6}.\]