Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 970

\[\text{x\ }и\ y - данные\ числа.\]

\[1)\ \frac{x - y}{\text{xy}} = \frac{1}{24}\]

\[24(x - y) = xy.\]

\[2)\ x + y = 5(x - y)\]

\[x + y = 5x - 5y\]

\[4x = 6y\]

\[x = 1,5y.\]

\[3)\ Составим\ уравнение:\]

\[24(1,5y - y) = 1,5y \bullet y\]

\[36y - 24y = 1,5y^{2}\]

\[12y - 1,5y^{2} = 0\ \ \ \ \ |\ :1,5\]

\[8y - y^{2} = 0\]

\[y \bullet (8 - y) = 0\]

\[y_{1} = 0;\ \ \ y_{2} = 8;\]

\[x_{1} = 1,5 \bullet 0 = 0;\]

\[x_{2} = 1,5 \bullet 8 = 12.\]

\[4)\ xy \neq 0;\]

\[x \neq 0;\ \ \ y \neq 0.\]

\[Ответ:\ \ 8\ и\ 12.\]