Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 915

\[\log_{4}x^{2} + \log_{2}^{2}( - x) > 6;\]

\[\log_{2}( - x) + \log_{2}^{2}( - x) > 6.\]

\[1)\ y = \log_{2}( - x):\]

\[y + y^{2} > 6\]

\[y^{2} + y - 6 > 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[y_{1} = \frac{- 1 - 5}{2} = - 3;\]

\[y_{2} = \frac{- 1 + 5}{2} = 2;\]

\[(y + 3)(y - 2) > 0\]

\[y < - 3;\ \ \ y > 2.\]

\[2)\ \log_{2}( - x) < - 3\]

\[0 < - x < 2^{- 3}\]

\[- \frac{1}{8} < x < 0.\]

\[3)\ \log_{2}( - x) > 2\]

\[- x > 2^{2}\]

\[x < - 4.\]

\[Ответ:\ \ \]

\[x \in ( - \infty;\ - 4) \cup \left( - \frac{1}{8};\ 0 \right).\]