Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 903

\[1)\ {2,5}^{1 - x} > {2,5}^{- 3x}\]

\[1 - x > - 3x\]

\[2x > - 1\]

\[x > - 0,5.\]

\[Ответ:\ \ x \in ( - 0,5;\ + \infty).\]

\[2)\ {0,13}^{x - 4} \geq {0,13}^{2 - x}\]

\[x - 4 \leq 2 - x\]

\[2x \leq 6\]

\[x \leq 3.\]

\[Ответ:\ \ x \in ( - \infty;\ 3\rbrack.\]

\[3)\ \left( \frac{4}{3} \right)^{2x} \leq \left( \frac{3}{4} \right)^{x - 1}\]

\[\left( \frac{3}{4} \right)^{- 2x} \leq \left( \frac{3}{4} \right)^{x - 1}\]

\[- 2x \geq x - 1\]

\[- 3x \geq - 1\]

\[x \leq \frac{1}{3}.\]

\[Ответ:\ \ x \in \left( - \infty;\ \frac{1}{3} \right\rbrack.\]

\[4)\ 3^{- 4x} > \sqrt{3}\]

\[3^{- 4x} > 3^{\frac{1}{2}}\]

\[- 4x > \frac{1}{2}\]

\[x < - \frac{1}{8}.\]

\[Ответ:\ \ x \in \left( - \infty;\ - \frac{1}{8} \right).\]