Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 697

\[x - начальная\ выработка\ \]

\[продукции.\]

\[1)\ После\ первого\ года:\]

\[x_{1} = x \bullet (100 + p)\% =\]

\[= x \bullet \frac{100 + p}{100} = \frac{x(100 + p)}{100}.\]

\[2)\ После\ второго\ года:\]

\[x_{2} = x_{1} \bullet (100 + p + 10)\% =\]

\[= \frac{x(100 + p)}{100} \bullet \frac{110 + p}{100}.\]

\[3)\ Увеличение\ выработки:\]

\[x \bullet (100 + 48,59)\% = x_{2}\]

\[\frac{148,59x}{100} = \frac{x(100 + p)}{100} \bullet \frac{110 + p}{100}\]

\[148,59 \bullet 100 = (100 + p)(110 + p)\]

\[14\ 859 = 11\ 000 + 100p + 110p + p^{2}\]

\[p^{2} + 210p - 3859 = 0\]

\[D = 44\ 100 + 15\ 436 = 59\ 536\]

\[p_{1} = \frac{- 210 - 244}{2} = - 227;\]

\[p_{2} = \frac{- 210 + 244}{2} = 17.\]

\[Ответ:\ \ на\ 17\%.\]