Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 672

\[\frac{x - 1}{3 + i} + \frac{y - 1}{3 - i} = i\]

\[\frac{(x - 1)(3 - i) + (y - 1)(3 + i)}{(3 + i)(3 - i)} = i\]

\[\frac{3x - xi - 3 + i + 3y + yi - 3 - i}{9 + 1} = i\]

\[(3x + 3y - 6) + (y - x)i = 10i.\]

\[1)\ Действительная\ часть:\]

\[3x + 3y - 6 = 0\]

\[x + y - 2 = 0\]

\[y = 2 - x.\]

\[2)\ Мнимая\ часть:\]

\[y - x = 10\]

\[(2 - x) - x = 10\]

\[2x = - 8\]

\[x = - 4;\]

\[y = 2 + 4 = 6.\]

\[Ответ:\ \ x = - 4;\ y = 6.\]