Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 602

\[1)\ z = - 5 - 2\sqrt{6}i;\]

\[|z| = \sqrt{( - 5)^{2} + \left( - 2\sqrt{6} \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25 + 24} = \sqrt{49} = 7.\]

\[2)\ z = - 9;\]

\[|z| = \sqrt{( - 9)^{2} + 0^{2}} = \sqrt{81 + 0} =\]

\[= \sqrt{81} = 9.\]

\[3)\ z = - i;\]

\[|z| = \sqrt{0^{2} + ( - 1)^{2}} = \sqrt{0 + 1} =\]

\[= \sqrt{1} = 1.\]

\[4)\ z = \cos\frac{\pi}{6} + i\sin\frac{\pi}{6};\]

\[|z| = \sqrt{\cos^{2}\frac{\pi}{6} + \sin^{2}\frac{\pi}{6}} = \sqrt{1} = 1.\]