Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 590

\[1)\ (a + 3bi) + (a - 5bi) =\]

\[= 2a - 2bi\]

\[2)\ (3a + 2bi) + ( - 7a - 2bi) =\]

\[= - 4a\]

\[3)\ (a + 3bi)(a - 3bi) =\]

\[= a^{2} - 3abi + 3abi + 9b^{2} =\]

\[= a^{2} + 9b^{2}\]

\[4)\ (2a + bi)(2a - bi) =\]

\[= 4a^{2} - 2abi + 2abi + b^{2} =\]

\[= 4a^{2} + b^{2}\]

\[5)\ (2b + 3ai)(3a + 2bi) =\]

\[= 6ab + 4b^{2}i + 9a^{2}i - 6ab =\]

\[= \left( 4b^{2} + 9a^{2} \right)i\]

\[6)\ (3a + 4bi)(4b + 3ai) =\]

\[= 12ab + 9a^{2}i + 16b^{2}i - 12ab =\]

\[= \left( 9a^{2} + 16b^{2} \right)i\]