Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 576

\[C_{18}^{9} - способов\ создать\ группы;\]

\[C_{5}^{5} - способов\ выбрать\ 5\ команд;\]

\[C_{13}^{4} - способов\ выбрать\ \]

\[остальных.\]

\[P = \frac{C_{5}^{5} \bullet C_{13}^{4}}{C_{18}^{9}} = \frac{C_{13}^{4}}{C_{18}^{9}} =\]

\[= \frac{13!}{4!(13 - 4)!}\ :\frac{18!}{9!(18 - 9)!} =\]

\[= \frac{13!}{4! \bullet 9!} \bullet \frac{9! \bullet 9!}{18!} =\]

\[= \frac{13!}{4!} \bullet \frac{9 \bullet 8 \bullet 7 \bullet 6 \bullet 5 \bullet 4!}{18 \bullet 17 \bullet 16 \bullet 15 \bullet 14 \bullet 13!} =\]

\[= \frac{6}{2 \bullet 17 \bullet 2 \bullet 3 \bullet 2} = \frac{1}{2 \bullet 17 \bullet 2} = \frac{1}{68}.\]

\[Ответ:\ \ \frac{1}{68}.\]