Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 404

\[F(x) - поток\ нейтронов,\ \]

\[прошедших\ через\ стенку\ \]

\[толщиной\ x;\]

\[F^{'}(x) - скорость\ изменения\ \]

\[потока\ нейтронов\ при\ \]

\[изменении\ x;\]

\[F^{'}(x) < 0 - поток\ уменьшается\ \]

\[при\ увеличении\ x;\]

\[F(0) - величина\ начального\ \]

\[потока\ нейтронов.\]

\[F^{'}(x) = - \sigma_{0} \bullet F(x):\]

\[\left( F(0) \bullet e^{- \sigma_{0}x} \right)^{'} =\]

\[= - \sigma_{0} \bullet \left( F(0) \bullet e^{- \sigma_{0}x} \right);\]

\[F(x) = F(0) \bullet e^{- \sigma_{0}x}.\]

\[3)\ Уменьшить\ поток\ в\ 2\ раза:\]

\[F(0) \bullet e^{- \sigma_{0}x} = \frac{1}{2}F(0);\]

\[\frac{1}{e^{\sigma_{0}x}} = \frac{1}{2}\]

\[e^{\sigma_{0}x} = 2\]

\[\sigma_{0}x = \ln 2\]

\[x = \frac{\ln 2}{\sigma_{0}}.\]