Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 400

\[A = 600\ Дж;\text{\ \ \ }\]

\[F = 16000\ Н;\]

\[x = 0,02\ м.\]

\[1)\ F(x) = kx\]

\[16000 = k \bullet 0,02\]

\[k = 800\ 000\ \left( Н\text{/}м \right).\]

\[2)\ A = \int_{0}^{l}{F(x)\text{\ dx}} = \int_{0}^{l}\text{kx\ dx} =\]

\[= \left. \ \frac{k}{2}x^{2} \right|_{0}^{l} = \frac{k}{2} \bullet l^{2} - \frac{k}{2} \bullet 0^{2} =\]

\[= \frac{kl^{2}}{2} = 600;\]

\[800\ 000 \bullet l^{2} = 1200\]

\[l^{2} = 0,0015\]

\[l = \sqrt{0,0015} \approx 0,04\ м.\]

\[Ответ:\ \approx 4\ см.\]