Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 321

\[1)\ y = x^{3} - 4x^{2};\]

\[y^{'} = 3x^{2} - 4 \bullet 2x = 3x^{2} - 8x.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[3x^{2} - 8x \geq 0\]

\[x(3x - 8) \geq 0\]

\[x \leq 0;\ \ \ x \geq 2\frac{2}{3}.\]

\[x = 2\frac{2}{3} - точка\ минимума;\]

\[x = 0 - точка\ максимума.\]

\[2)\ y = 3x^{4} - 4x^{3};\]

\[y^{'} =\]

\[= 3 \bullet 4x^{3} - 4 \bullet 3x^{2} = 12x^{3} - 12x^{2}.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[12x^{3} - 12x^{2} \geq 0\]

\[12x^{2}(x - 1) \geq 0\]

\[x \geq 1.\]

\[x = 1 - точка\ минимума.\]