Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 219

\[f(x) = x\sin{2x};\ \ \ x = \pi.\]

\[1)\ f(\pi) = \pi \bullet \sin{2\pi} = \pi \bullet 0 = 0;\]

\[2)\ f^{'}(x) = \sin{2x} + x \bullet 2\cos{2x};\]

\[f^{'}(\pi) = \sin{2\pi} + 2\pi\cos{2\pi} = 2\pi;\]

\[3)\ f^{'}(x) + f(x) + 2 = 2\pi + 2 =\]

\[= 2(\pi + 1);\]

\[Ответ:\ \ 2(\pi + 1).\]