Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 20

\[1)\ y = \sqrt{\sin x}\]

\[y(x + T) = y(x);\]

\[\sqrt{\sin(x + T)} = \sqrt{\sin x}\]

\[\sin(x + T) = \sin x\]

\[T = 2\pi.\]

\[Ответ:\ \ да.\]

\[2)\ y = \sin\sqrt{x}\]

\[x \geq 0.\]

\[T > 0;\ x = \frac{T}{2}:\]

\[x - T = \frac{T}{2} - T = - \frac{T}{2} < 0.\]

\[Ответ:\ \ нет.\]

\[3)\ y = \left| \sin|x| \right|\]

\[y(x + T) = y(x);\]

\[\left| \sin|x + T| \right| = \left| \sin|x| \right|\]

\[\sin|x + T| = \pm \sin|x|.\]

\[x = 0:\]

\[\sin|T| = 0\ \ \ \]

\[T = \pi.\]

\[Ответ:\ \ да.\]