Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 2

\[1)\ y = 1 + \sin x;\]

\[- 1 \leq \sin x \leq 1;\]

\[0 \leq 1 + \sin x \leq 2;\]

\[E(y) = \lbrack 0;\ 2\rbrack.\]

\[2)\ y = 1 - \cos x;\]

\[- 1 \leq - \cos x \leq 1;\]

\[0 \leq 1 - \cos x \leq 2;\]

\[E(y) = \lbrack 0;\ 2\rbrack.\]

\[3)\ y = 2\sin x + 3;\]

\[- 1 \leq \sin x \leq 1;\]

\[- 2 \leq 2\sin x \leq 2;\]

\[1 \leq 2\sin x + 3 \leq 5;\]

\[E(y) = \lbrack 1;\ 5\rbrack.\]

\[4)\ y = 1 - 4\cos{2x};\]

\[- 1 \leq - \cos{2x} \leq 1;\]

\[- 4 \leq - 4\cos{2x} \leq 4;\]

\[- 3 \leq 1 - 4\cos{2x} \leq 5;\]

\[E(y) = \lbrack - 3;\ 5\rbrack.\]

\[5)\ y = \sin{2x}\cos{2x} + 2;\]

\[y = 0,5\sin{4x} + 2;\]

\[- 1 \leq \sin{4x} \leq 1;\]

\[- 0,5 \leq 0,5\sin{4x} \leq 0,5;\]

\[1,5 \leq 0,5\sin{4x} + 2 \leq 2,5;\]

\[E(y) = \lbrack 1,5;\ 2,5\rbrack.\]

\[6)\ y = \frac{1}{2}\sin x\cos x - 1;\]

\[y = 0,25\sin{2x} - 1;\]

\[- 1 \leq \sin{2x} \leq 1;\]

\[- 0,25 \leq 0,25\sin{2x} \leq 0,25;\]

\[- 1,25 \leq 0,25\sin{2x} - 1 \leq - 0,75;\]

\[E(y) = \lbrack - 1,25;\ - 0,75\rbrack.\]