Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 174

\[1)\ f(x) = (x + 2)^{2}x^{3};\]

\[(x + 2)x^{2} \bullet (2x + 3x + 6) > 0\]

\[(x + 2)(5x + 6)x^{2} > 0\]

\[x < - 2\]

\[x > - 1,2;\]

\[x \neq 0.\]

\[Ответ:\ \ \]

\[( - \infty;\ - 2) \cup ( - 1,2;\ 0) \cup (0;\ + \infty).\]

\[2)\ f(x) = (x - 3)3x^{2};\]

\[f^{'}(x) = 1 \bullet 3x^{2} + (x - 3) \bullet 3 \bullet 2x > 0\]

\[3x^{2} + 6x^{2} - 18x > 0\]

\[9x^{2} - 18x > 0\]

\[9x(x - 2) > 0;\]

\[x < 0;\ \ \ x > 2.\]

\[Ответ:\ \ ( - \infty;\ 0) \cup (2;\ + \infty).\]