Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 152

\[1)\ f(x) = \left\{ \begin{matrix} 2^{x}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }при\ x < 2 \\ 4 + \sqrt{x - 2}\ при\ x > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{а)}\ предел\ при\ x \rightarrow 2;\]

\[\textbf{б)}\ не\ является\ непрерывной;\]

\[\textbf{в)}\ непрерывна\ на\ \]

\[( - \infty;\ 2) \cup (2;\ + \infty).\]

\[2)\ f(x) = \left\{ \begin{matrix} \log_{2}x\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }при\ x \leq 2 \\ x^{2} - 4x + 3\ при\ x > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{а)}\ не\ имеет\ предела\ при\ x \rightarrow 2;\]

\[\textbf{б)}\ не\ является\ непрерывной;\]

\[\textbf{в)}\ непрерывна\ \]

\[на\ (0;\ 2) \cup (2;\ + \infty).\]

\[3)\ f(x) = \left\{ \begin{matrix} |x - 2|\ при\ x < 2 \\ |x - 4|\ при\ x > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{а)}\ не\ имеет\ предела\ при\ x \rightarrow 2;\]

\[\textbf{б)}\ не\ является\ непрерывной;\]

\[\textbf{в)}\ непрерывна\ \]

\[на\ ( - \infty;\ 2) \cup (2;\ + \infty).\]

\[4)\ f(x) = \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x - 1}\ при\ x \geq 2 \\ x - 1\ \ при\ x < 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{а)}\ предел\ при\ x \rightarrow 2;\]

\[\textbf{б)}\ является\ непрерывной;\]

\[\textbf{в)}\ непрерывна\ на\ ( - \infty;\ + \infty).\]