Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1132

\[f^{'}(x) \leq g^{'}(x):\]

\[f(x) = x^{3} + x^{2} + x\sqrt{3};\]

\[g(x) = x\sqrt{3} + 1.\]

\[1)\ f^{'}(x) = 3x^{2} + 2x + \sqrt{3};\]

\[g^{'}(x) = \sqrt{3} + 0 = \sqrt{3}.\]

\[2)\ 3x^{2} + 2x + \sqrt{3} \leq \sqrt{3}\]

\[3x^{2} + 2x \leq 0\]

\[(3x + 2)x \leq 0\]

\[- \frac{2}{3} \leq x \leq 0.\]

\[Ответ:\ \ x \in \left\lbrack - \frac{2}{3};\ 0 \right\rbrack.\]