Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1120

\[f(x) = x^{3} - 1,5x^{2} - 18x + \sqrt{3};\]

\[f^{'}(x) =\]

\[= \left( x^{3} \right)^{'} - 1,5\left( x^{2} \right)^{'} - \left( 18x - \sqrt{3} \right)^{'} =\]

\[= 3x^{2} - 1,5 \bullet 2x - 18 =\]

\[= 3x^{2} - 3x - 18;\]

\[2)\ Производная\ отрицательна:\]

\[3x^{2} - 3x - 18 < 0\]

\[x^{2} - x - 6 < 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[x_{1} = \frac{1 - 5}{2} = - 2;\]

\[x_{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3;\]

\[(x + 2)(x - 3) < 0\]

\[- 2 < x < 3.\]

\[Ответ:\ \ x \in ( - 2;\ 3).\]