Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1084

\[y = x^{2} + px + q\]

\[y^{'}(x) = \left( x^{2} \right)^{'} + (px + q)^{'} =\]

\[= 2x + p.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[2x + p \geq 0\]

\[p \geq - 2x.\]

\[Минимум\ в\ точке\ x = 5:\]

\[p = - 2 \bullet 5 = - 10.\]

\[Минимум = 1:\]

\[1 = 5^{2} + ( - 10) \bullet 5 + q\]

\[1 = 25 - 50 + q\]

\[1 = - 25 + q\]

\[q = 26.\]

\[Ответ:\ \ p = - 10;\ q = 26.\]