Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1061

\[1)\ y = \frac{3x^{2} + 4x + 4}{x^{2} + x + 1}\]

\[= \frac{- x^{2} - 2x}{\left( x^{2} + x + 1 \right)^{2}} =\]

\[= - \frac{x^{2} + 2x}{\left( x^{2} + x + 1 \right)^{2}}.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[x^{2} + 2x \leq 0\]

\[(x + 2)x \leq 0\]

\[- 2 \leq x \leq 0.\]

\[Ответ:\ \ \]

\[x = 0 - точка\ максимума;\]

\[x = - 2 - точка\ минимума.\]

\[2)\ y = \frac{x^{2} + 6x + 3}{3x + 4}\]

\[= \frac{3x^{2} + 8x + 15}{(3x + 4)^{2}}.\]

\[Стационарные\ точки:\]

\[3x^{2} + 8x + 15 = 0\]

\[D = 64 - 180 = - 116 < 0\]

\[x \in \varnothing.\]

\[Ответ:\ \ нет\ таких\ точек.\]