\[\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}\]
\[\arcsin x = \frac{\pi}{2} - \arccos x\]
\[\sin\left( \arcsin x \right) = \sin\left( \frac{\pi}{2} - \arccos x \right)\]
\[\sin\left( \arcsin x \right) = \cos\left( \arccos x \right)\]
\[x = x.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]