Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1037

\[1)\ y = \sin x \bullet \cos x = \frac{1}{2}\sin{2x}\]

\[- 1 \leq \sin{2x} \leq 1\]

\[- \frac{1}{2} \leq \frac{1}{2}\sin{2x} \leq \frac{1}{2}.\]

\[Ответ:\ \ E(y) = \left\lbrack - \frac{1}{2};\ \frac{1}{2} \right\rbrack.\]

\[2)\ y = \log_{2}\left( x^{2} + 2 \right);\]

\[y^{'}(x) = \frac{2x}{\left( x^{2} + 2 \right) \bullet \ln 2} \geq 0;\]

\[2x \geq 0\]

\[x \geq 0;\]

\[y(0) = \log_{2}2 = 1.\]

\[Ответ:\ \ E(y) = \lbrack 1;\ + \infty).\]