Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1015

\[1)\ y = x\sin x:\]

\[D(x) = ( - \infty;\ + \infty);\]

\[y( - x) = - x\sin( - x) =\]

\[= - x\left( - \sin x \right) = x\sin x = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]

\[2)\ y = x^{2}\cos{2x}:\]

\[D(x) = ( - \infty;\ + \infty);\]

\[y( - x) = ( - x)^{2}\cos\left( 2 \bullet ( - x) \right) =\]

\[= x^{2}\cos{2x} = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]

\[3)\ y = x + \sin x:\]

\[D(x) = ( - \infty;\ + \infty);\]

\[y( - x) = - x + \sin( - x) =\]

\[= - x - \sin x = - y(x).\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[4)\ y = x + \cos x:\]

\[D(x) = ( - \infty;\ + \infty);\]

\[y( - x) = - x + \cos( - x) =\]

\[= - x + \cos x.\]

\[Ответ:\ \ ни\ четная,\ ни\ нечетная.\]