Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 983

\[\boxed{\mathbf{983}\mathbf{.}}\]

\[1)\ F(x) = \frac{x^{6}}{6}\text{\ \ }и\ \ f(x) = x^{5};\]

\[F^{'}(x) = \frac{1}{6} \bullet \left( x^{6} \right)^{'} = \frac{1}{6} \bullet 6x^{5} =\]

\[= x^{5} = f(x).\]

\[2)\ F(x) = \frac{x^{5}}{5} + 1\ \ и\ \ f(x) = x^{4};\]

\[F^{'}(x) = \frac{1}{5} \bullet \left( x^{5} \right)^{'} + (1)^{'} =\]

\[= \frac{1}{5} \bullet 5x^{4} + 0 = x^{4} = f(x).\]