Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 952

Авторы:
Год:2020-2021-2022-2023
Тип:учебник
Серия:Алгебра и начала математического анализа, геометрия

Задание 952

952.

Пусть xширина досок и 

aугол наклона к основанию:

h=AM=DN=

=ABsinBAM=xsina;

BM=CN=ABcosBAM=

=xcosa;

BC=AD+BM+CN=

=x+2xcosa.

Сечение желоба имеет форму 

равнобокой трапеции:

S(x)=12h(AD+BC)=

=12xsina(x+x+2xcosa);

S(x)=

=xsina2x(1+cosa)2=

=x2sina(1+cosa);

S(x)=

=x2(sina+sinacosa)=

=x2(sina+12sin2a).

S(a)=

=x2((sina)+12(sin2x));

S(a)=

=x2(cosa+122cos2a);

S(a)=x2(cosa+cos2a).

Промежуток возрастания:

cosa+cos2a=0

cosa+cos2asin2a=0

cosa+cos2a1+cos2a=0

2cos2a+cosa1=0.

Пусть y=cosa:

2y2+y1=0

D=12+42=1+8=9

y1=1322=1;\ \ 

y2=1+322=12.

(y+1)(y0,5)>0

y<1 или y>0,5.

1) cosx<1нет корней.

2) cosx>12

π3+2πn<x<π3+2πn.

3) a=π3точка максимума.

BAM=90a=π2π3=π6.

BAD=BAM+90=

=π6+π2=2π3.

Ответ:  2π3.

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам