Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 899

\[\boxed{\mathbf{899}\mathbf{.}}\]

\[f(x) = x^{2} + \frac{2}{x};\ \ x \neq 0\]

\[f^{'}(x) = \left( x^{2} \right)^{'} + 2 \bullet \left( \frac{1}{x} \right)^{'} =\]

\[= 2x - \frac{2}{x^{2}} = 2 \bullet \left( x - \frac{1}{x^{2}} \right).\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[x - \frac{1}{x^{2}} > 0\]

\[x^{3} - 1 > 0\]

\[x^{3} > 1\]

\[x > 1.\]

\[Функция\ возрастает\ на\ (1;\ + \infty)\ \]

\[и\ убывает\ на\ ( - \infty;\ 0) \cup (0;\ 1).\]