Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 74

\[\boxed{\mathbf{74}\mathbf{.}}\]

\[1)\ a^{\sqrt{2}} \bullet a^{1 - \sqrt{2}} = a^{\sqrt{2} + 1 - \sqrt{2}} =\]

\[= a^{1} = a\]

\[2)\ a^{\sqrt{3} - 1} \bullet a^{\sqrt{3} + 1} =\]

\[= a^{\sqrt{3} - 1 + \sqrt{3} + 1} = a^{2\sqrt{3}}\]

\[3)\ \left( b^{\sqrt{3}} \right)^{\sqrt{3}}:b^{2} = b^{\sqrt{3 \bullet 3}}\ :b^{2} =\]

\[= b^{\sqrt{3^{2}}}\ :b^{2} = b^{3}\ :b^{2} = b^{3 - 2} =\]

\[= b^{1} = b.\]