Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 723

\[\boxed{\mathbf{723}\mathbf{.}}\]

\[y = \sin x:\]

\[возрастает\ на\left\lbrack - \frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2} \right\rbrack;\]

\[убывает\ на\left\lbrack \frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2} \right\rbrack.\ \]

\[1)\sin\frac{7\pi}{10}\ и\ \sin\frac{13\pi}{10};\]

\[\frac{7\pi}{10}\ и\ \frac{13\pi}{10}\ принадлежат\left\lbrack \frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2} \right\rbrack -\]

\[функция\ убывает;\]

\[\frac{7\pi}{10} < \frac{13\pi}{10}\]

\[\sin\frac{7\pi}{10} > \sin\frac{13\pi}{10}.\]

\[2)\sin\frac{13\pi}{7}\ и\ \sin\frac{11\pi}{7};\]

\[\frac{13\pi}{7}\ и\ \frac{11\pi}{7}\ принадлежат\left\lbrack \frac{3\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2} \right\rbrack -\]

\[функция\ возрастает;\]

\[\frac{13\pi}{7} > \frac{11\pi}{7}\]

\[\sin\frac{13\pi}{7} > \sin\frac{11\pi}{7}.\]

\[3)\sin\left( - \frac{8\pi}{7} \right)\ и\ \sin\left( - \frac{9\pi}{8} \right);\]

\[- \frac{8\pi}{7}\ и\ - \frac{9\pi}{7}\ принадлежат\]

\[\left\lbrack - \frac{3\pi}{2};\ - \frac{\pi}{2} \right\rbrack - функция\ убывает;\]

\[- \frac{8\pi}{7} < - \frac{9\pi}{8}\]

\[\sin\left( - \frac{8\pi}{7} \right) > \sin\left( - \frac{9\pi}{8} \right).\]

\[4)\sin 7\ и\ \sin 6;\]

\[7\ и\ 6\ принадлежат\left\lbrack \frac{3\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2} \right\rbrack -\]

\[функция\ возрастает;\]

\[7 > 6\]

\[\sin 7 > \sin 6.\]