Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 711

\[\boxed{\mathbf{711}\mathbf{.}}\]

\[y\mathbf{=}\cos x:\]

\[возрастает\ на\ \lbrack\pi;\ 2\pi\rbrack;\]

\[убывает\ на\ \lbrack 0;\ \pi\rbrack.\ \]

\[1)\cos\frac{\pi}{7}\ и\ \cos\frac{8\pi}{9};\]

\[\frac{\pi}{7}\ и\ \frac{8\pi}{9}\ принадлежат\ \lbrack 0;\ \pi\rbrack -\]

\[функция\ убывает;\]

\[\frac{\pi}{7} < \frac{8\pi}{9}\]

\[\cos\frac{\pi}{7} > \cos\frac{8\pi}{9}.\]

\[2)\cos\frac{8\pi}{7}\ и\ \cos\frac{10\pi}{7};\]

\[\frac{8\pi}{7}\ и\ \frac{10\pi}{7}\ принадлежат\ \lbrack\pi;\ 2\pi\rbrack - \ \]

\[функция\ возрастает;\]

\[\frac{8\pi}{7} < \frac{10\pi}{7}\]

\[\cos\frac{8\pi}{7} < \cos\frac{10\pi}{7}.\]

\[3)\cos\left( - \frac{6\pi}{7} \right)\ и\ \cos\left( - \frac{\pi}{8} \right);\]

\[- \frac{6\pi}{7}\ и\ - \frac{\pi}{8}\ принадлежат\ \lbrack - \pi;\ 0\rbrack -\]

\[функция\ возрастает;\]

\[- \frac{6\pi}{7} < - \frac{\pi}{8}\]

\[\cos\left( - \frac{6\pi}{7} \right) < \cos\left( - \frac{\pi}{8} \right).\]

\[4)\cos\left( - \frac{8\pi}{7} \right)\ и\ \cos\left( - \frac{9\pi}{7} \right);\]

\[- \frac{8\pi}{7}\ и - \frac{9\pi}{7}\ принадлежат\ \]

\[\lbrack - 2\pi;\ - \pi\rbrack - функция\ убывает;\]

\[- \frac{8\pi}{7} > - \frac{9\pi}{7}\]

\[\cos\left( - \frac{8\pi}{7} \right) < \cos\left( - \frac{9\pi}{7} \right).\]

\[5)\cos 1\ и\ \cos 3;\]

\[1\ и\ 3\ принадлежат\ \lbrack 0;\ \pi\rbrack -\]

\[функция\ убывает;\]

\[1 < 3\]

\[\cos 1 > \cos 3.\]

\[6)\cos 4\ и\ \cos 5;\]

\[4\ и\ 5\ принадлежат\ \lbrack\pi;\ 2\pi\rbrack -\]

\[функция\ возрастает;\]

\[4 < 5\]

\[\cos 4 < \cos 5.\]