Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 603

\[\boxed{\mathbf{603}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin\left( \arcsin\frac{1}{3} + \arccos\frac{2\sqrt{2}}{3} \right) =\]

\[= \frac{2\sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{1}{9}} \bullet \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{9} =\]

\[= \frac{2\sqrt{2}}{9} + \frac{2\sqrt{2}}{9} = \frac{4\sqrt{2}}{9}\]

\[Ответ:\ \ \frac{4\sqrt{2}}{9}.\]

\[2)\cos\left( \arcsin\frac{3}{5} + \arccos\frac{4}{5} \right) =\]

\[= \sqrt{\frac{16}{25}} \bullet \frac{4}{5} - \frac{3}{5} \bullet \sqrt{\frac{9}{25}} =\]

\[= \frac{4}{5} \bullet \frac{4}{5} - \frac{3}{5} \bullet \frac{3}{5} = \frac{16}{25} - \frac{9}{25} = \frac{7}{25}\]

\[Ответ:\ \ \frac{7}{25}.\]