Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 602

\[\boxed{\mathbf{602.}}\]

\[1)\sin\left( \arccos\frac{2}{3} \right) =\]

\[= \sqrt{1 - \cos^{2}\left( \arccos\frac{2}{3} \right)} =\]

\[= \sqrt{1 - \left( \frac{2}{3} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} =\]

\[= \frac{\sqrt{5}}{3}\]

\[2)\sin\left( \arccos\left( - \frac{1}{2} \right) \right) =\]

\[= \sqrt{1 - \cos^{2}\left( \arccos\left( - \frac{1}{2} \right) \right)} =\]

\[= \sqrt{1 - \left( - \frac{1}{2} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]