\[\boxed{\mathbf{588}\mathbf{.}}\]
\[1)\arcsin\frac{1}{4} > \arcsin\left( - \frac{1}{4} \right)\]
\[\arcsin\left( - \frac{1}{4} \right) = - \arcsin\frac{1}{4} < 0\]
\[\arcsin\frac{1}{4} > 0 > - \arcsin\frac{1}{4}\]
\[2)\arcsin\left( - \frac{3}{4} \right) > \arcsin( - 1)\]
\[\frac{3}{4} < 1\]
\[\arcsin\frac{3}{4} < \arcsin 1\]
\[- \arcsin\frac{3}{4} > - \arcsin 1\]
\[\arcsin\left( - \frac{3}{4} \right) > \arcsin( - 1)\]