Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 491

\[\boxed{\mathbf{491.}}\]

\[1)\cos(a - \beta) - \cos(a + \beta) =\]

\[= \frac{2}{4}\left( \cos^{2}a - \sin^{2}a \right) + \frac{1}{2}\sin^{2}a =\]

\[= \frac{1}{2}\cos^{2}a - \frac{1}{2}\sin^{2}a + \frac{1}{2}\sin^{2}a =\]

\[= \frac{1}{2}\cos^{2}a\]

\[3)\cos{3a} + \sin a \bullet \sin{2a} =\]

\[= \cos(a + 2a) + \sin a \bullet \sin{2a} =\]

\[4)\cos{2a} - \cos a \bullet \cos{3a} =\]

\[= \sin a \bullet \sin{3a}\]