Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 464

\[\boxed{\mathbf{464.}}\]

\[= \frac{1}{2}\left( \cos a + \sin a \right)^{2} - \frac{1}{2} \bullet 1 =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet \left( \frac{1}{2} \right)^{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{8} - \frac{4}{8} = - \frac{3}{8}\]

\[= \frac{1}{2}\left( 1 - \frac{1}{2} \bullet \left( \frac{1}{2} \right)^{2} + \frac{1}{2} \bullet 1 \right) =\]

\[= \frac{1}{2}\left( \frac{8}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4}{8} \right) = \frac{1}{2} \bullet \frac{11}{8} = \frac{11}{16}\]