Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 382

\[\boxed{\mathbf{382}\mathbf{.}}\]

\[1)\log_{3}(5 - 4x) < \log_{3}(x - 1)\]

\[5 - 4x < x - 1\]

\[- 5x < - 6\]

\[x > 1,2.\]

\[имеет\ смысл\ при:\]

\[1)\ 5 - 4x > 0\]

\[4x < 5\ \]

\[x < 1,25.\]

\[2)\ x - 1 > 0\ \]

\[x > 1.\]

\[Ответ:\ \ 1,2 < x < 1,25.\]

\[2)\log_{0,3}(2x + 5) \geq \log_{0,3}(x + 1)\]

\[2x + 5 \leq x + 1\]

\[x \leq 1 - 5\ \]

\[x \leq - 4.\]

\[имеет\ смысл\ при:\]

\[1)\ 2x + 5 > 0\]

\[2x > - 5\]

\[x > - 2,5.\]

\[2)\ x + 1 > 0\ \]

\[x > - 1.\]

\[Ответ:\ \ решений\ нет.\]