Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 200

\[\boxed{\mathbf{200}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \left( \frac{1}{3} \right)^{x} > 1\]

\[y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[- \ функция\ убывает,\ \]

\[так\ как\ 0 < \frac{1}{3} < 1.\]

\[2)\ \left( \frac{1}{2} \right)^{x} < 1\]

\[y = \left( \frac{1}{2} \right)^{x}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[- \ функция\ убывает,\ \]

\[так\ как\ 0 < \frac{1}{2} < 1.\]

\[Ответ:\ \ x > 0.\]

\[3)\ 5^{x} > 5;\]

\[y = 5^{x}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[- \ функция\ возрастает,\ \]

\[так\ как\ 5 > 1.\]

\[Ответ:\ \ x > 1.\]

\[4)\ 5^{x} < \frac{1}{5}\ \]

\[y = 5^{x}:\]

\[- \ область\ определения:\ \ x \in R;\]

\[- \ множество\ значений:\ \ y > 0;\]

\[- \ функция\ возрастает,\ \]

\[так\ как\ 5 > 1.\]

\[Ответ:\ \ x < - 1.\]