Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 180

\[\boxed{\mathbf{180}\mathbf{.}}\]

\[1)\ y = 0,5x + 3\]

\[x \in R;\ \text{\ \ }y \in R;\]

\[Функция,\ обратная\ данной:\]

\[y = 0,5x + 3\]

\[0,5x = y - 3\]

\[x = 2(y - 3) = 2y - 6\]

\[y = 2x - 6;\ \ x \in R;\ \ y \in R.\]

\[2)\ y = \frac{2}{x - 3}\]

\[x - 3 \neq 0 \Longrightarrow x \neq 3;\]

\[y \neq 0.\]

\[Функция,\ обратная\ данной:\]

\[y = \frac{2}{x - 3}\]

\[x - 3 = \frac{2}{y}\]

\[x = \frac{2}{y} + 3\]

\[y = \frac{2}{x} + 3;\ \ x \neq 0;\ \ y \neq 3.\]

\[3)\ y = (x + 2)^{3}\]

\[x \in R;\text{\ \ }y \in R;\]

\[Функция,\ обратная\ данной:\]

\[y = (x + 2)^{3}\]

\[x + 2 = \sqrt[3]{y}\]

\[x = \sqrt[3]{y} - 2\]

\[y = \sqrt[3]{x} - 2;\ \ x \in R;\ \ y \in R.\]

\[4)\ y = x^{3} - 1\]

\[x \in R;\ y \in R;\]

\[Функция,\ обратная\ данной:\]

\[y = x^{3} - 1\]

\[x^{3} = y + 1\]

\[x = \sqrt[3]{y + 1}\]

\[y = \sqrt[3]{x + 1};\ \ x \in R;\ \ y \in R.\]