Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1577

\[\boxed{\mathbf{1577}\mathbf{.}}\]

\[1)\ \sqrt{2x - 7} \leq \sqrt{6x + 13}\]

\[2x - 7 \leq 6x + 13\]

\[- 4x \leq 20\]

\[x \geq - 5.\]

\[Имеет\ смысл\ при:\]

\[2x - 7 \geq 0\]

\[2x \geq 7\]

\[x \geq 3,5.\]

\[6x + 13 \geq 0\]

\[6x \geq - 13\]

\[x \geq - 2\frac{1}{6}.\]

\[Ответ:\ \ x \geq 3,5.\]

\[2)\ \sqrt{3 - x} < \sqrt{3x - 5}\]

\[3 - x < 3x - 5\]

\[- 4x < - 8\]

\[x > 2.\]

\[Имеет\ смысл\ при:\]

\[3 - x \geq 0\]

\[x \leq 3.\]

\[3x - 5 \geq 0\]

\[3x \geq 5\]

\[x \geq 1\frac{2}{3}.\]

\[Ответ:\ \ 2 < x \leq 3.\]