Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 145

\[\boxed{\mathbf{145.}}\]

\[1)\ 2x - 1 = 4 - 1,5x\ \ и\ \ \]

\[3,5x - 5 = 0;\]

\[2x - 1 = 4 - 1,5x\]

\[2x + 1,5x - 1 - 4 = 0\]

\[3,5x - 5 = 0\]

\[Ответ:\ \ равносильны.\]

\[2)\ x(x - 1) = 2x + 5\ \ и\ \ \]

\[x^{2} - 3x - 5 = 0;\]

\[x(x - 1) = 2x + 5\]

\[x^{2} - x - 2x - 5 = 0\]

\[x^{2} - 3x - 5 = 0\]

\[Ответ:\ \ равносильны.\]

\[3)\ 2^{3x + 1} = 2^{- 3}\text{\ \ }и\ \ 3x + 1 = - 3;\]

\[2^{3x + 1} = 2^{- 3}\]

\[3x + 1 = - 3.\]

\[Ответ:\ \ равносильны.\]

\[4)\ \sqrt{x + 2} = 3\ \ и\ \ x + 2 = 9\]

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[\sqrt{x + 2} = 3\]

\[x + 2 = 3^{2}\]

\[x + 2 = 9\]

\[x = 7.\]

\[Решим\ второе\ уравнение:\]

\[x + 2 = 9\]

\[x = 7.\]

\[Ответ:\ \ равносильны.\]