Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1441

\[\boxed{\mathbf{1441}\mathbf{.}}\]

\[Пусть\ x\ шт - дневная\ норма\ \]

\[деталей;\]

\[(x + 9)\ шт - изготавливали\ \]

\[рабочие\ деталей\ за\ день;\]

\[\frac{360}{x}\ сут - должно\ было\ занять\ \]

\[выполнение\ плана;\]

\[\frac{360 \bullet 1,05}{x + 9} = \frac{378}{x + 9}\ сут - заняло\ \]

\[перевыполнение\ плана\ на\ 5\%.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{360}{x} - \frac{378}{x + 9} = 1\ \ \ \ \ | \bullet x(x + 9)\]

\[360(x + 9) - 378x = x(x + 9)\]

\[360x + 3240 - 378x = x^{2} + 9x\]

\[3240 - 18x = x^{2} + 9x\]

\[x^{2} + 27x - 3240 = 0\]

\[D = 729 + 12\ 960 = 13\ 689\]

\[x_{1} = \frac{- 27 - 117}{2} = - 72;\]

\[x_{2} = \frac{- 27 + 117}{2} = 45.\]

\[x = 45\ (деталей).\]

\[378 + (45 + 9) = 378 + 54 =\]

\[= 432\ (деталей) - к\ концу\ срока.\]

\[Ответ:\ \ 432\ детали.\]