Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Алимов Задание 1439

\[\boxed{\mathbf{1439}\mathbf{.}}\]

\[Пусть\ x\ и\ y - данные\ числа.\]

\[Разность\ чисел\ к\ их\ \]

\[произведению\ относится\ \]

\[как\ 1\ :24.\]

\[\frac{x - y}{\text{xy}} = \frac{1}{24}\]

\[24(x - y) = xy.\]

\[Сумма\ в\ пять\ раз\ больше\ \]

\[разности:\]

\[x + y = 5(x - y)\]

\[x + y = 5x - 5y\]

\[4x = 6y\]

\[x = 1,5y.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[24\left( \frac{3}{2}y - y \right) = 1,5y \bullet y\]

\[36y - 24y = 1,5y^{2}\]

\[12y - 1,5y^{2} = 0\ \ \ \ \ |\ :1,5\]

\[8y - y^{2} = 0\]

\[y \bullet (8 - y) = 0\]

\[y_{1} = 0;\ y_{2} = 8;\]

\[x_{1} = 1,5 \bullet 0 = 0;\]

\[x_{2} = 1,5 \bullet 8 = 12.\]

\[Ответ:\ \ 8\ \ и\ \ 12.\]